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鱿鱼策略研究 V2

鱼局面全穷举 × 对手 open 穷举 —— 跟注范围与 open 尺寸两问 · 执行依据：研究方案_v2_穷举测试.md · 参数口径 2026-08-02 已确认

718
合法鱼局面
8人 / 11 池，穷举无遗漏
214
(Δ, q×Pen) 指纹
无损压缩 3.4×
3,424
研究一格子
214 指纹 × 16 档 open
23,112
研究二格子
214 × 27 尺寸 × 2 场景 × 2 胜率
先读这一段。本次两组扫描各自撞上了一个「退化解」， 它们是锁定参数的算术后果，不是数据错误：
① 研究一锁定的 3B 参数（对手弃3B 50% / 被跟后胜率 50%）让 3B 在全部 3,424 格里通吃，所以跟注范围的结论都在 「把 3B 拿掉」的口径下给出；
② 研究二锁定尺寸弹性 = 0，加大 open 换不来更多弃牌， 总EV 对尺寸严格单调递减，23,112 格的最优尺寸全是网格下界 20BB，所以该研究真正有信息量的输出是「盈亏临界尺寸」而不是 「最优尺寸」。

★ 游戏计划（先看这个） 研究一 · 跟注 / 3B / 弃牌 研究二 · Open 尺寸 附录 · 口径、权重与边界

★ 游戏计划 —— 照着这个打

总纲一句话

先看自己几条鱼定档位， 再看「被跟注后我有多少胜率」定动作 —— 尺寸永远取小。

鱼数决定的是你输得起输不起，胜率决定的是 3B 还是弃，这两件事分开做。 手牌强度不进第一顺位。

这一章的数字不是研究锁定参数下的输出。 研究锁定的 3B 参数（对手弃3B 50% / 被跟后胜率 50%）让 3B 在 3,424 格里全部通吃、所需弃牌率恒为 0，桌上没法当门槛用。 本章把这两个参数放开到现实区间反算门槛，属于把研究结论翻译成打法时的 必要外推；Δ 与 q×Penalty 仍走同一套指纹与同一套加权。 生成脚本 playbook_v2.py，同内容 md 见 打法方案_v2.md。

第一步 · 自己 open：能开多小开多小

23,112 格里 23,112 格的最优尺寸都是 20BB。对手的弃牌率不随你的尺寸变化，加码换不来更多弃牌， 只是把自己的钱推进一个概率没变的池子。每多开 1BB 的代价是 -0.40BB（对手爱3B时）到 -0.22BB（对手爱跟时）—— 开到 60BB 而不是 20BB，白扔 8~16BB。

尺寸上限（超过它不如直接弃牌，BB · 中位数）

我的鱼数场景A 30/50/20 · 胜率30场景A 30/50/20 · 胜率40场景B 30/60/10 · 胜率30场景B 30/60/10 · 胜率40
0 条47615577
1 条41524552
2 条69867377
3 条92119101102
4 条10386129126
5 条9810287怎么开都行
6+ 条126144122怎么开都行

「怎么开都行」= 该档整段 20~150BB 都优于弃牌。

数据来源：open_summary.json → crossing_by_my / slope_bb_per_bb

第二步 · 面对 open：3B 需要对手弃多少才不亏

低于表里的数就别 3B。3B 尺寸 4 × open， 「跟注」那条基准假设你跟注时有 30% 胜率。

3B 被跟注后我的胜率 = 20%

我的鱼数open 25open 30open 40open 50open 60open 80open 100
0 条48%49%50%51%53%56%58%
1 条51%52%53%54%57%59%61%
2 条45%46%48%49%50%54%56%
3 条42%43%45%47%48%50%53%
4 条35%37%40%42%43%45%47%
5 条33%34%37%39%41%43%45%
6+ 条35%36%39%41%43%45%47%

3B 被跟注后我的胜率 = 30%

我的鱼数open 25open 30open 40open 50open 60open 80open 100
0 条32%33%34%35%37%41%44%
1 条36%36%37%39%41%45%47%
2 条29%30%32%33%34%38%41%
3 条26%27%29%30%31%33%37%
4 条20%21%23%25%27%29%30%
5 条17%19%21%23%24%27%28%
6+ 条19%21%23%25%26%28%30%

3B 被跟注后我的胜率 = 40%

我的鱼数open 25open 30open 40open 50open 60open 80open 100
0 条3%3%2%2%3%8%12%
1 条6%5%4%6%9%13%16%
2 条1%1%1%1%1%5%9%
3 条0%0%0%0%0%0%4%
4 条0%0%0%0%0%0%0%
5 条0%0%0%0%0%0%0%
6+ 条0%0%0%0%0%0%0%
执行规则 被跟后有 40% 胜率 → 无脑 3B（门槛趴在 0~9%，对手一次都不弃你也不亏）； 30% 胜率 → 看鱼（鱼 ≥3 条时门槛只要 29~21%，正常对手就够； 鱼 0~1 条要 34~37%， 不够就弃）；20% 胜率 → 基本别 3B（要 37~53% 的弃牌率， 桌上很少有人这么软）。

对手弃 3B 40% 时， 3B 优于跟注/弃牌的局面占比

胜率 20%

我的鱼数open 25open 30open 40open 50open 60open 80open 100
0 条27%21%13%8%4%1%0%
1 条1%1%0%0%0%0%0%
2 条25%22%11%11%3%0%0%
3 条40%30%30%26%15%15%5%
4 条81%50%50%40%33%19%19%
5 条68%68%58%58%34%26%11%
6+ 条77%77%52%42%27%12%2%

胜率 30%

我的鱼数open 25open 30open 40open 50open 60open 80open 100
0 条92%92%87%71%59%48%38%
1 条57%57%57%50%17%17%7%
2 条100%100%100%72%72%61%32%
3 条100%100%100%100%100%76%76%
4 条100%100%100%100%100%81%81%
5 条100%100%100%100%100%100%84%
6+ 条100%100%100%100%100%100%90%

胜率 40%

我的鱼数open 25open 30open 40open 50open 60open 80open 100
0 条100%100%100%100%100%100%100%
1 条100%100%100%100%100%100%100%
2 条100%100%100%100%100%100%100%
3 条100%100%100%100%100%100%100%
4 条100%100%100%100%100%100%100%
5 条100%100%100%100%100%100%100%
6+ 条100%100%100%100%100%100%100%

数据来源：playbook_v2.py（指纹与加权同研究一， 3B 参数放开到现实区间）

第三步 · 跟注：只在 3B 不达标时考虑，且有硬上限

我的鱼数弃牌EV（BB）可跟 open 上限（BB）p* @25p* @30p* @40p* @50p* @60p* @80p* @100
0 条-29.85516%20%25%29%31%35%38%
1 条-1.04119%23%28%32%34%38%40%
2 条-1.06414%18%23%26%29%33%36%
3 条-1.07912%15%20%23%26%30%33%
4 条-1.0949%11%15%18%21%25%28%
5 条-1.01397%9%13%16%18%22%26%
6+ 条-1.01208%11%14%18%20%24%28%

可跟上限按赢率 30% 算； p* 那几列是纯门槛，不依赖任何假设胜率。

数据来源：playbook_v2.py → maxcall / pstar / foldev

四张打法卡

0 条鱼 —— 你在流血，必须动手

弃牌 EV 中位 -29.8BB —— 别人弃牌只亏 1BB，你亏 30BB。跟注门槛放到 25%（面对 40BB open），可跟到 55BB。这不是牌变好了，是「弃牌」这个选项对你不存在。

1 条鱼 —— 全场最紧的一刻，立刻收手

四个指标同时在这里掉头：临界赢率最高（28% @40BB）、可跟上限最低（41BB）、3B 门槛最高（37% @40BB / 胜率30）、自己 open 的上限也最低（41BB）。免赔威胁刚归零、Δ 还只有 5~10BB —— 既没有必须赌的理由，也没有值得赌的回报。

2~3 条鱼 —— 恢复正常节奏

可跟上限 64~79BB，3B 门槛 29~32%（@40BB / 胜率30）。标准打法，没有特殊调整。

4 条以上 —— 踩满油门

可跟上限 94~139BB，3B 门槛掉到 21~23%。鱼池快见底时预期输家从 1 人变 2 人，Δ 直接翻倍 —— 收官阶段反而是最该进攻的时候，不是保成果的时候。

三个反直觉的点（别做反了）

1. 0 条鱼比 1 条鱼更该跟不是牌力问题，是弃牌基准差了 29BB：0 条 -29.8BB vs 1 条 −1.0BB。跟注门槛因此反而更低（25% vs 28%）。
2. 对手越软，你越不该开大软对手让 EV 曲线整体抬高、盈亏临界点右移（0 条鱼从 47BB 推到 77BB），但最优点一步没动，仍是网格下界 20BB。多出来的是容错空间，不是加码空间。
3. 1 条鱼时跟注余量只有 +1.3BB跟错弃错都只差一两个 BB，但它恰恰是最容易上头的一档 —— 刚摸到鱼，最想继续冲。

研究一 · 鱼局面 × 对手 open：跟注 / 3B / 弃牌

网格：214 指纹（加权还原 718 局面）× open 25~100BB 每 5BB ＝ 3,424 格 · pot = open + 9.5、 call = open − 9.5、赢牌概率固定 30% · 3B 尺寸 4 × open、对手弃3B 50%、 3B被跟后胜率 50%

1. 锁定的 3B 参数下，3B 吃掉全部格子对手弃3B 50%、被跟后胜率 50%、尺寸 4×open —— 这组参数下 3,424 格全部判 3B 最优，CALL 与 FOLD 一格没占到。原因是 3B 的两条腿都太肥：50% 直接收下底池，另 50% 还有 50% 胜率去争一个已经被 Δ 放大的底池。所以「跟注范围」这个问题必须在把 3B 拿掉之后再看，本章其余结论都是 CALL vs FOLD 的口径。
逐格比 ev_3b 与 ev_call：3,424/3,424 格 3B 更高（占比恒 100%），所以方案 3.4-④ 要的「3B 边界」在锁定参数下整个网格里都不存在 —— 边界在参数空间里，不在 (open, 鱼局面) 平面上，见图8。
来源：call_fish_grid.csv.gz → best 列；call_fish_summary.json → b3_beats_call_by_my_open；分组：全部 214 指纹 × 16 档 open
2. 跟注门槛随 open 单调上升，没有例外逐指纹验证：214 个指纹里 0 个出现回落。以 40BB open 为例，临界赢率从 6+ 条的 14.8% 一路升到 1 条的 29.7%。可跟集合也全部是「低 open 全可跟、高 open 全不可跟」的连续前缀（反例 0 个），「可跟 open 上限」这个说法才站得住。
来源：call_fish_summary.json → pstar_by_my_open；分组：我的鱼数 × open
3. 1 条鱼是全场最紧的一档40BB open 下，1 条鱼的临界赢率 29.7% 是七档里最高，比 0 条高 5.9 个点，比 6+ 条高 14.9 个点（几乎两倍）。可跟局面占比只剩 51%，而 0 条还有 78%。刚拿到第一条鱼，就该切成全场最紧的节奏。
来源：call_fish_summary.json → pstar_by_my_open / callok_by_my_open；分组：我的鱼数（6 条及以上并档）
4. 0 条鱼比 1 条鱼更该跟，因为弃牌本身在流血0 条鱼时弃牌要吞下 q×Pen，弃牌 EV 加权均值 -43.9BB；有鱼之后 q=0，弃牌 EV 恒为 −1BB。基准这么低，跟注自然更容易「优于弃牌」——这不是牌变好了，是另一个选项变得更烂了。
来源：open_summary.json → evfold_by_my（两项研究共用同一套鱼标量）
5. 可跟 open 上限随鱼数抬升，1 条鱼是谷底网格口径（25~100BB）的中位上限：0 条 50BB、1 条 40BB、3 条 75BB、6+ 条 100BB。谷底在 1 条，不在 0 条。
来源：call_fish_summary.json → maxopen_by_my；分组：我的鱼数，按指纹覆盖局面数加权取分位
6. 网格上界把真实上限截掉了一大截解开 100BB 的网格限制后（二分求 ev_call = ev_fold 的连续解），加权均值分别是：0 条 69BB、1 条 43BB、4 条 134BB、5 条 140BB，最高的局面到 364BB。鱼多的时候，25~100BB 这段网格里根本没有「跟不起」的 open。
来源：call_fish_summary.json → maxopen_cont_by_my（二分解，1BB 取整）
7. Δ 是比鱼数更干净的解释变量按 Δ 五分位分组，40BB open 下的可跟局面占比从最低组 46% 直接跳到 100%（第三组起全部 100%）。鱼数只是 Δ 的粗代理：同样 1 条鱼，池子快见底（预期输家变 2 人）时 Δ 会翻倍。
来源：call_fish_summary.json → callok_by_dq_open；分组：Δ 按局面数加权五等分（Δ1 5~10BB … Δ5 120~450BB）
8. 跟注余量：1 条鱼几乎是无差别点40BB open 下 ev_call − ev_fold 的加权均值：1 条鱼只有 +1.3BB，0 条 +11.4BB，4 条 +37.5BB，5 条 +39.9BB。1 条鱼这档跟错弃错都只差一两个 BB，但它同时是最容易被情绪带偏的一档。
来源：call_fish_summary.json → margin_by_my_open；分组：我的鱼数 × open
9. 3B 的所需弃牌率在锁定参数下恒为 0f* = 让 3B 打平弃牌所需的对手弃牌率。锁定口径（3B 被跟后胜率 50%）下它被截断在 0：就算对手一次都不弃，3B 也已经不亏（3,424 格里 f* 的最大值就是 0）。这就是第 1 条里 3B 通吃的算术原因。
来源：call_fish_grid.csv.gz → f_star 列；口径：3B=全压模型，基准=弃牌EV
10. 要让 3B 不再通吃，得同时把两个参数压下去补充扫描（非锁定参数，仅用于解释）：对手 open 50BB 时，3B 被跟后胜率 40% 就已经让 3B 占优 44%（对手完全不弃 3B）；要把 3B 最优占比压到 0，需要胜率 ≤20% 且对手弃 3B ≤20%。本条不属于锁定参数下的结论，只用来说明图4 为什么是单色的。
来源：call_fish_summary.json → sensitivity_3b（超出锁定参数的补充扫描）

图1 · 跟注临界赢率 vs 对手 open（按我的鱼数）

102030402530354045505560657075808590951000 条鱼1 条鱼2 条鱼3 条鱼4 条鱼5 条鱼6+ 条鱼临界赢率 p*（%）对手 open 尺寸（BB）

p* = 跟注与弃牌打平所需的赢牌概率。曲线越低＝可跟范围越宽。16 档 open 全部单调上升；1 条鱼那条线全程最高，0 条鱼反而比 1 条低——因为 0 条鱼弃牌要额外吞掉 q×Pen。

数据来源：call_fish_summary.json → pstar_by_my_open（按局面数加权，我的鱼数 6 条及以上并档 6+） · 图文件 data_v2/figs/study1_pstar_by_my.svg

图2 · 跟注临界赢率 vs 对手 open（按 Δ 五分位）

10203040253035404550556065707580859095100Δ1 5~10BBΔ2 15~20BBΔ3 25~50BBΔ4 60~100BBΔ5 120~450BB临界赢率 p*（%）对手 open 尺寸（BB）

换成按「赢下本手的边际价值 Δ」分组：Δ 越大，跟注门槛整体下移，而且高 Δ 组对 open 尺寸更不敏感（线更平）。

数据来源：call_fish_summary.json → pstar_by_dq_open（Δ 按局面数加权五等分） · 图文件 data_v2/figs/study1_pstar_by_dq.svg

图3 · 「跟注优于弃牌」的局面占比

02550751002530354045505560657075808590951000 条鱼1 条鱼2 条鱼3 条鱼4 条鱼5 条鱼6+ 条鱼可跟局面占比（%）对手 open 尺寸（BB）

固定赢率 30% 下，该鱼数档里有多少比例的局面 ev_call > ev_fold。1 条鱼的曲线塌得最快：open 到 45BB 就只剩一半局面能跟。

数据来源：call_fish_summary.json → callok_by_my_open · 图文件 data_v2/figs/study1_callok_by_my.svg

图4 · 决策地图：CALL 优于 FOLD 的局面占比（%）

2530354045505560657075808590951000 条鱼10010093786456504541363331272421181 条鱼10067575117171717777711112 条鱼1001001001007272726132322525252222223 条鱼10010010010010076767676766540404030304 条鱼1001001001001001001008181818181816950505 条鱼10010010010010010010010084848484686868686+ 条鱼1001001001001001001001009090909077777777对手 open 尺寸（BB）

锁定的 3B 参数（对手弃3B 50%、被跟后胜率 50%）下 3B 在全部 3,424 格里都是三选一最优，三色地图会是纯色一片，所以这里画的是「把 3B 拿掉之后，CALL 与 FOLD 的胜负」。3B 为什么这么强，见图8。

数据来源：call_fish_summary.json → callok_by_my_open / action_share_by_my_open · 图文件 data_v2/figs/study1_decision_map.svg

图5 · 跟注相对弃牌的 EV 余量（BB）

-20020402530354045505560657075808590951000 条鱼1 条鱼2 条鱼3 条鱼4 条鱼5 条鱼6+ 条鱼ev_call − ev_fold（BB）对手 open 尺寸（BB）

余量过 0 线的位置就是该档的可跟上限。1 条鱼几乎贴着 0 线走，跟不跟差别极小、错一点就亏；4 条以上余量长期在 +20BB 以上。

数据来源：call_fish_summary.json → margin_by_my_open · 图文件 data_v2/figs/study1_margin.svg

图6 · 可跟注 open 上限（网格档，BB）

025507510035501000 条2540601 条40601002 条45751003 条55901004 条601001005 条801001006+ 条p10（保守）中位数p90（宽松）我的鱿鱼数可跟 open 上限（BB）

每个指纹在 25~100BB 里能跟到的最大 open，按局面数加权取分位。100BB 是网格上界，落在这一档的意思是「整段都能跟」，真实上限见图7。

数据来源：call_fish_summary.json → maxopen_by_my · 图文件 data_v2/figs/study1_maxopen_by_my.svg

图7 · 可跟注 open 上限（连续解，不受网格截断）

05010015055690 条41431 条64712 条79983 条941344 条1391405 条1201286+ 条中位数加权均值我的鱿鱼数可跟 open 上限（BB）

对每个指纹二分求解 ev_call = ev_fold 的那个 open（1BB 取整），不受 100BB 网格上界影响。鱼数每多一条，可跟上限就往外推一截，1 条鱼是全场最低点。

数据来源：call_fish_summary.json → maxopen_cont_by_my（二分解，容差 <1e-9） · 图文件 data_v2/figs/study1_maxopen_cont.svg

图8 · 补充：3B 何时不再压倒一切（对手 open 50BB）

被跟胜率 10%被跟胜率 20%被跟胜率 30%被跟胜率 40%被跟胜率 50%对手弃3B 0%00044100对手弃3B 10%00084100对手弃3B 20%008100100对手弃3B 30%0137100100对手弃3B 40%01676100100对手弃3B 50%14551001001003B 被跟注后我的胜率

本图是解释性补充，用的不是锁定参数（锁定值＝弃3B 50% / 被跟胜率 50%，即右下角那格，3B 占优 100%）。格里数字＝3B 为三选一最优的局面占比。只有当胜率跌到 20% 以下、且对手基本不弃 3B 时，3B 才不再全面占优。

数据来源：call_fish_summary.json → sensitivity_3b（非锁定参数，仅用于解释图4） · 图文件 data_v2/figs/study1_3b_sensitivity.svg

研究二 · Open 加注：尺寸穷举

网格：214 指纹 × open 20~150BB 每 5BB × 2 场景（A 30/50/20、B 30/60/10）× 2 档被跟注胜率（30 / 40）＝ 23,112 格 · 被 3B 我 100% 弃牌 · 尺寸弹性 = 0

1. 弹性锁 0 ⇒ 最优 open 恒等于网格下界，一格不剩23,112 格里 23,112 格的最优尺寸都是 20BB（214/214 指纹、718/718 局面权重，四组参数一致）。弃牌率不随尺寸变化时，加码不换弃牌率、只放大自己的投入，EV 对尺寸严格单调递减。「最优 open 多大」这个问题在弹性=0 下没有内点解，要研究尺寸取舍必须打开弹性（见 V1 研究 A）。
来源：open_grid.csv.gz → 每 (指纹,场景,胜率) 的 argmax；open_summary.json → edge_hits_weight
2. 每多开 1BB 要付多少钱，只由对手画像和胜率决定斜率（BB per BB）：场景A 30/50/20 · 胜率30 -0.40、场景A 30/50/20 · 胜率40 -0.30、场景B 30/60/10 · 胜率30 -0.34、场景B 30/60/10 · 胜率40 -0.22。与鱼局面完全无关——Δ 和 q×Pen 只把整条线上下平移，不改斜率。
来源：open_summary.json → slope_bb_per_bb；口径：(EV@150 − EV@20)/130
3. 换场景、换胜率，最优尺寸一步都不动逐指纹作差：场景B − 场景A 的最优尺寸差 = 0BB（全部 7 档鱼数、两档胜率都是 0）；胜率 40 − 胜率 30 同样是 0。跟注率 50↔60、3B 率 20↔10、胜率 30↔40 —— 这些变化在弹性=0 下只改 EV 高度，不改 argmax。
来源：open_summary.json → diff_scenarioB_minus_A / diff_wp40_minus_wp30；分组：逐指纹配对作差后按局面数加权
4. 真正随鱼局面变的是「盈亏临界尺寸」总EV 跌破弃牌基准的那个尺寸，场景A 30/50/20 · 胜率30 下中位数：0 条 47BB、1 条 41BB、3 条 92BB、6+ 条 126BB。鱼越多，能开的上限越高。
来源：open_summary.json → crossing_by_my；口径：线性插值，同 app 的 find_ev_crossings；分组：我的鱼数 × 场景 × 胜率
5. 1 条鱼在这项研究里同样是谷底场景A 30/50/20 · 胜率30 下 1 条鱼的临界尺寸均值 48BB，比 0 条低 13BB、比 2 条低 18BB。两项独立研究、两套公式，指向同一个结论。
来源：open_summary.json → crossing_by_my（场景A / 胜率30）
6. 对手更软 ⇒ 临界点整体右移我 0 条鱼时的临界尺寸中位数：场景A 30/50/20 · 胜率30 47BB → 场景B 30/60/10 · 胜率40 77BB，右移 30BB。最优点不动，但容错空间变大了。
来源：open_summary.json → crossing_by_my；分组：场景 × 胜率，我的鱼数=0
7. 有相当一部分局面「怎么开都比弃牌强」没有交点的局面占比：场景A 30/50/20 · 胜率30 18%、场景A 30/50/20 · 胜率40 33%、场景B 30/60/10 · 胜率30 27%、场景B 30/60/10 · 胜率40 54%。参数越软越多。这不是尺寸变好了，是弃牌那条基准太差——尤其 0 条鱼时弃牌 EV 均值 -44BB。
来源：open_summary.json → no_crossing_weight；口径：整段 20~150BB 都在弃牌线之上
8. 也有「怎么开都不如弃牌」的角落，全在 1 条鱼只出现在 场景A 30/50/20 · 胜率30：51 个局面，其中 50 个是 1 条鱼、1 个是 0 条鱼。手上正好 1 条鱼、对手爱 3B、我被跟后只有 30% 胜率——这时候连最小的 open 都不该开。
来源：open_summary.json → no_crossing_weight / no_crossing_by_my
9. 最优点相对弃牌的余量，仍然是 1 条鱼最薄最优尺寸处 ev_open_total − ev_fold 的加权均值（1 条鱼）：场景A 30/50/20 · 胜率30 +7.5BB、场景A 30/50/20 · 胜率40 +11.1BB、场景B 30/60/10 · 胜率30 +9.7BB、场景B 30/60/10 · 胜率40 +14.0BB。同参数下 5 条鱼那档是 +65.4BB。
来源：open_summary.json → margin_at_best_by_my；分组：场景 × 胜率 × 我的鱼数
10. 撞边界必须明示，不能当成结论最优 open 100% 落在网格下界 20BB —— 真实最优很可能比 20BB 更小（EV 在整段单调递减，下界只是人为截断）。网格上界 150BB 一次都没被选中。报告不对边界外的取值做任何外推。
来源：open_summary.json → edge_hits_weight / edge_hits_fingerprints

图9 · Open 总EV vs 尺寸（场景A 30/50/20 · 胜率30）

-5005020304050607080901001101201301401500 条鱼1 条鱼2 条鱼3 条鱼4 条鱼5 条鱼6+ 条鱼总EV（BB）我的 open 尺寸（BB）

七条线全部单调下行——尺寸弹性锁死为 0，加大尺寸换不来更多弃牌，只是把自己的投入放大。最优点因此永远落在网格下界。

数据来源：open_summary.json → ev_curve（场景A / 被跟注胜率30） · 图文件 data_v2/figs/study2_ev_curve_by_my.svg

图10 · 四种参数组合下的 EV 曲线（我 0 条鱼）

-60-40-202030405060708090100110120130140150场景A 30/50/20 · 胜率30场景A 30/50/20 · 胜率40场景B 30/60/10 · 胜率30场景B 30/60/10 · 胜率40弃牌基准（0 条鱼）总EV（BB）我的 open 尺寸（BB）

对手画像和被跟注胜率只改变曲线的高度和斜率，不改变最优点位置；它们真正改变的是这条线什么时候跌破灰色弃牌基准（＝盈亏临界尺寸）。

数据来源：open_summary.json → ev_curve / evfold_by_my · 图文件 data_v2/figs/study2_ev_curve_scenarios.svg

图11 · 每多开 1BB 的 EV 代价

-0.40-0.30-0.20-0.10-0.00-0.40场景A 30/50/20 胜率30-0.30场景A 30/50/20 胜率40-0.34场景B 30/60/10 胜率30-0.22场景B 30/60/10 胜率40ΔEV / Δ尺寸（BB per BB）BB / BB

曲线是直线，斜率与鱼局面无关（Δ 和 q×Pen 只平移不改斜率）。被跟注胜率越高、对手 3B 越少，加码的代价越小，但始终为负。

数据来源：open_summary.json → slope_bb_per_bb · 图文件 data_v2/figs/study2_slope.svg

图12 · 最优 open 尺寸（四组参数）

025507510020100场景A 30/50/20 胜率3020100场景A 30/50/20 胜率4020100场景B 30/60/10 胜率3020100场景B 30/60/10 胜率40加权最优 open（BB）撞网格下界的局面占比（%）BB / %

23,112 格全部撞网格下界 20BB，分布直方图退化成一根柱子，四个面板完全一样。这是弹性=0 的直接后果，不是数据出错——详见附录「撞边界说明」。

数据来源：open_summary.json → best_by_my / edge_hits_weight · 图文件 data_v2/figs/study2_best_hist.svg

图13 · 盈亏临界 open（中位数，BB）

场景A 30/50/20 · 胜率30场景A 30/50/20 · 胜率40场景B 30/60/10 · 胜率30场景B 30/60/10 · 胜率400 条鱼476155771 条鱼415245522 条鱼698673773 条鱼921191011024 条鱼103861291265 条鱼98102876+ 条鱼126144122参数组合

总EV 曲线跌破弃牌基准的那个尺寸——open 超过它就不如直接弃牌。灰格＝该档没有交点（整段 20~150BB 都优于弃牌）。1 条鱼那行数字最小：最没有余地的一档。

数据来源：open_summary.json → crossing_by_my（线性插值口径，同 find_ev_crossings） · 图文件 data_v2/figs/study2_crossing_by_my.svg

图14 · 盈亏临界 open vs Δ 五分位（中位数，BB）

场景A 30/50/20 · 胜率30场景A 30/50/20 · 胜率40场景B 30/60/10 · 胜率30场景B 30/60/10 · 胜率40Δ1 5~10BB38463965Δ2 15~20BB36524577Δ3 25~50BB58867389Δ4 60~100BB103136122Δ5 120~450BB148参数组合

Δ 越大，能承受的 open 越大；高 Δ 组直接没有交点（灰格），意味着赢下本手的边际价值足够高时，怎么开都比弃牌强。

数据来源：open_summary.json → crossing_by_dq · 图文件 data_v2/figs/study2_crossing_by_dq.svg

图15 · 有没有盈亏临界点（局面占比）

02040608075187场景A 30/50/20 胜率3067330场景A 30/50/20 胜率4073270场景B 30/60/10 胜率3046540场景B 30/60/10 胜率40有交点全程优于弃牌全程劣于弃牌局面占比（%）

参数越软（对手更常跟、我胜率更高），越多局面变成「全程优于弃牌」——不是尺寸变好了，是弃牌变得更差。

数据来源：open_summary.json → crossing_by_my / no_crossing_weight · 图文件 data_v2/figs/study2_nocross.svg

附录 · 口径、权重与边界

A1 · 合法局面约束与 718 / 214 的关系

8 人局、鱼池 11 条。枚举「别人持鱼分布 × 我的鱼数 × 额外鱼」 的全部组合，保留同时满足以下条件的局面：

共 718 个合法局面。整个鱼局势只通过两个标量进入所有 EV 公式：赢下本手的边际价值 Δ，与成为输家的风险 q×Penalty。两个局面只要这 两个数相同，后续每一条 EV 都逐位相同，可以合并计算一次 —— 于是 718 个局面压成 214 个指纹 （压缩 3.4×，无损）。

映射表：data_v2/states_n8.csv.gz， 每个局面一行，带 fid、Δ、q×Pen、Δ 五分位。

A2 · 加权方式

所有聚合不按指纹等权，而是按每个指纹覆盖的合法局面数加权， 把结果还原到 718 个局面的总体；按「我的鱼数」分组时， 权重是该指纹里属于这一档的局面数（同一指纹可能横跨多个鱼数）。 每张图的权重总和都等于 718。

Δ 五分位同样按局面数加权五等分：Δ1 5~10BB / Δ2 15~20BB / Δ3 25~50BB / Δ4 60~100BB / Δ5 120~450BB。

A3 · 撞边界计数

参数组合最优在下界 20BB 最优在内点最优在上界 150BB指纹数（下界）
场景A 30/50/20 · 胜率3071800214
场景A 30/50/20 · 胜率4071800214
场景B 30/60/10 · 胜率3071800214
场景B 30/60/10 · 胜率4071800214

单位＝局面数（总体 718）。 四组参数全部 100% 撞下界：真实最优可能小于 20BB， 本报告不做网格外外推。研究一的「可跟 open 上限」同样会撞 100BB 上界，因此另用二分求了不受网格限制的连续解（图7）。

A4 · 校验与复现

  1. squid_engine.selftest()：闭式解 vs 桌面版 calc_ev （240 组）、Open 总EV vs 独立参照实现（200 组）、3B 所需弃牌率自洽（589 组）， 容差 1e-9，全绿才允许出数。
  2. verify_v2.py：3 个格子做手算 × 桌面版引擎 × 落盘 CSV 三方对账，记录在 data_v2/对账日志.md。
  3. 复现：python squid_study_v2.py（先 --quick 冒烟）， 再 python make_report_v2.py。

图表格式说明：方案里写的是 .png，但本机 matplotlib 与 NumPy 2.x 不兼容（import 即崩），因此改用项目自带的手写 SVG 图表模块 svgchart.py，图文件落 data_v2/figs/*.svg， 同时内嵌进本页，离线可看、放大不糊。

A5 · 数据文件

文件内容行/格数
data_v2/call_fish_grid.csv.gz 研究一逐格明细（输入回声 + ev_fold/ev_call/p_star/ev_3b/f_star/best） 3,424
data_v2/open_grid.csv.gz 研究二逐格明细（ev_open_total / ev_fold / margin_vs_fold） 23,112
data_v2/states_n8.csv.gz局面 → 指纹映射表 718
data_v2/call_fish_summary.json研究一聚合 —
data_v2/open_summary.json研究二聚合 —
data_v2/对账日志.md3 格人工对账记录 3